Η οργάνωση του Πυθαγόρα είχε όλα τα χαρακτηριστικά μιας μασονικής στοάς: μυστικότητα, τελετή μύησης, μορφή Μεγάλου Διδασκάλου, αλληλοβοήθεια μεταξύ "αδελφών", σύμβολα, διαβήτες, γνώμονες κλπ.
Σχετικά με τη μυστικότητα ο νόμος της Σχολής δεν έδιχνε κανένα έλεος για τους παραβάτες. Λέγεται πως κάποιος μαθητής, ο Ίπασσος, αποκάλυψε κάποια σπ' τα μυστικά της ... αλλά η κατάρα του Διδασκάλου τον χτύπησε και ναυάγησε λίγα μίλια από τον Κρότωνα...
Στον Πυθαγόρα αποδόθηκαν πολλά και ασυνήθιστα γεγονότα:
α) σκότωσε ένα φαρμακερό φίδι με μια δαγκωματιά!
β) συνομιλούσε για πολλά χρόνια με μια αρκούδα!
γ) έπεισε μια γελάδα να μην ξαναφάει κουκιά!
δ) εθεάθη την ίδια στιγμή στον Κρότωνα και στο Μεταπόντιο (σα να λέμε ... στην Αθήνα και στη Θεσσαλονίκη!)
ε) τον χαιρέτησε μεγαλόφωνα ο ποταμός Νέσσος που, ρέοντας πλάι του αναφώνησε: "Χαίρε ω Πυθαγόρα!"

